El cálculo de sag y tensión en PLS-CADD es el núcleo técnico del diseño de cualquier línea de transmisión. Determinar correctamente la flecha (sag) y la tensión mecánica del conductor bajo distintas condiciones climáticas define los despejes al suelo, las cargas sobre las estructuras y la seguridad operativa de la línea durante toda su vida útil.

PLS-CADD integra un motor de cálculo de sag-tensión basado en la teoría de Ruling Span que resuelve la ecuación de cambio de estado para cualquier combinación de temperatura, viento y carga de hielo. En este artículo explicamos cómo funciona el cálculo de sag y tensión en PLS-CADD, los métodos disponibles, las condiciones climáticas que se deben considerar y las mejores prácticas para obtener resultados precisos.

Fundamentos: ecuación de cambio de estado y Ruling Span

El cálculo mecánico de conductores se basa en la ecuación de cambio de estado, que relaciona la tensión y la flecha del conductor en una condición climática conocida (estado inicial) con cualquier otra condición (estado final). Las variables que intervienen son: temperatura, velocidad de viento, carga de hielo, peso unitario del conductor, módulo de elasticidad, coeficiente de expansión térmica y longitud del vano.

PLS-CADD utiliza el concepto de Ruling Span (vano regulador o vano equivalente) para simplificar el análisis de secciones con múltiples vanos entre anclajes. El Ruling Span es un vano ficticio cuyo comportamiento de sag-tensión representa al conjunto de vanos reales de la sección. Se calcula como:

Ruling Span = raíz cuadrada de (suma de L³) / (suma de L), donde L es la longitud de cada vano individual.

Esta aproximación es válida cuando los vanos de la sección no difieren excesivamente entre sí (relación máxima recomendada de 2:1 entre el vano más largo y el más corto) y el terreno no presenta desniveles pronunciados.

Configuración de condiciones climáticas en PLS-CADD

El primer paso para el cálculo de sag y tensión en PLS-CADD es definir las condiciones climáticas del proyecto. PLS-CADD permite configurar múltiples weather cases, cada uno con una combinación específica de:

• Temperatura: desde temperaturas mínimas extremas (-10 °C o inferiores) hasta máximas operativas (75-100 °C para conductores ACSR a plena carga).
• Velocidad de viento: viento transversal, longitudinal o a distintos ángulos. Se define en km/h o m/s, y el programa calcula la presión dinámica sobre el conductor.
• Carga de hielo: espesor radial de hielo en mm o pulgadas. Incrementa el peso unitario y el diámetro expuesto al viento.
• Factor de carga: factores de seguridad aplicados según la norma de diseño (IEC 60826, NESC, RPTD).

Condiciones típicas para Chile

En proyectos de transmisión en Chile, las condiciones climáticas más relevantes son:

• Condición EDS (Every Day Stress): temperatura media anual (15-20 °C según zona), sin viento ni hielo. Define la tensión de regulación y la flecha de operación normal.
• Temperatura máxima: 50-75 °C dependiendo de la capacidad térmica del conductor. Define la flecha máxima y el despeje mínimo al suelo.
• Viento máximo: según la zona de viento del RPTD N 11. Velocidades típicas de 100-130 km/h para diseño. Define las cargas transversales sobre estructuras.
• Hielo: aplicable principalmente en zonas cordilleranas y sur de Chile. Espesores de 5-20 mm según altitud y exposición.
• Temperatura mínima: -5 a -15 °C en zonas de altura. Define la tensión máxima del conductor y las cargas de tracción sobre las cadenas de aisladores.

Motor de cálculo: Ruling Span vs SAPS (elementos finitos)

PLS-CADD ofrece dos métodos para el cálculo mecánico de conductores:

Método Ruling Span (estándar)

El método incorporado en la edición estándar de PLS-CADD resuelve la ecuación de cambio de estado para el Ruling Span de cada sección de la línea. Asume que:

• Todos los vanos de una sección comparten la misma tensión horizontal
• Las estructuras de suspensión permiten el libre deslizamiento del conductor a través de las poleas de los aisladores
• La carga climática es uniforme en toda la sección

Este método es preciso para la mayoría de los diseños y es computacionalmente eficiente, permitiendo verificar cientos de vanos en segundos.

Método SAPS (elementos finitos multi-vano)

Para situaciones donde las limitaciones del Ruling Span son relevantes, el módulo SAPS (Stress Analysis of Power Systems) reemplaza la rutina interna por un análisis de elementos finitos que modela cada vano individualmente. SAPS es necesario cuando:

• Conductor roto: simula la rotura de un conductor y el desbalance de tensiones resultante entre vanos adyacentes.
• Hielo desbalanceado: carga de hielo diferente en vanos consecutivos (por ejemplo, un vano expuesto y uno protegido).
• Gran variación de vanos: secciones con vanos muy dispares donde el Ruling Span pierde precisión.
• Esferas señalizadoras: cargas concentradas a mitad de vano que modifican la catenaria.
• Estructuras flexibles: postes o torres que se deforman significativamente bajo carga, alterando la geometría del vano.

Interpretación de resultados: tablas y gráficos

PLS-CADD presenta los resultados del cálculo de sag y tensión en múltiples formatos:

Tabla de sag-tensión

Para cada sección de la línea, genera una tabla que muestra la tensión horizontal, la tensión en el punto de soporte, la flecha máxima y la longitud del conductor para cada condición climática definida. Esta tabla es el documento base para verificar que la tensión no excede los límites del conductor (típicamente 20-25% de la carga de rotura para EDS y 50-60% para cargas extremas).

Perfil con despejes

En la vista de perfil longitudinal, PLS-CADD dibuja la catenaria del conductor bajo cada condición climática seleccionada. Superpone las líneas de despeje mínimo (cable-suelo, cable-cable, cable-obstáculo) calculadas según los criterios de seguridad. Las violaciones de despeje se marcan con indicadores visuales que permiten identificar rápidamente los vanos problemáticos.

Stringing Charts (tablas de tendido)

A partir del cálculo de sag-tensión, PLS-CADD genera las tablas de tendido que el equipo de construcción necesita en campo. Estas tablas muestran la flecha objetivo para cada vano a distintas temperaturas de instalación, permitiendo al constructor tensar el conductor correctamente midiendo la flecha con métodos directos (transits o marcas en las estructuras).

Modelado de conductores ACSR a alta temperatura

Un aspecto técnicamente complejo del cálculo de sag y tensión en PLS-CADD es el comportamiento de conductores ACSR (Aluminum Conductor Steel Reinforced) a temperaturas superiores a la temperatura de transición (knee-point). Sobre esta temperatura (típicamente 70-100 °C), los alambres de aluminio entran en compresión y solo el núcleo de acero soporta la tensión mecánica.

PLS-CADD modela este fenómeno utilizando los datos de la curva de creep y los módulos de elasticidad individuales del aluminio y del acero. El ingeniero debe verificar que:

• Los datos del conductor incluyan los módulos final e inicial para ambos materiales
• La temperatura de transición esté correctamente calculada considerando la tensión EDS y el creep acumulado
• La flecha máxima se verifique a la temperatura máxima operativa del conductor, no solo a la temperatura ambiente extrema

Mejores prácticas para el cálculo de sag-tensión

Para obtener resultados confiables al realizar el cálculo de sag y tensión en PLS-CADD:

• Verificar datos del conductor: usar las propiedades mecánicas del fabricante (peso unitario, diámetro, módulo de elasticidad, coeficiente de expansión, carga de rotura). Las librerías estándar de PLS-CADD incluyen conductores comunes, pero deben validarse contra las hojas técnicas del conductor específico del proyecto.
• Definir correctamente el estado inicial: la tensión EDS y las condiciones de creep (10 años típico) afectan todos los cálculos subsiguientes. Un error en la tensión EDS se propaga a todas las condiciones climáticas.
• Revisar el Ruling Span: verificar que la relación entre vanos de cada sección no exceda 2:1. Si existen vanos atípicos, evaluar usar SAPS para esa sección.
• Considerar el creep: PLS-CADD permite calcular con creep inicial (conductor nuevo) y creep final (conductor envejecido). Ambas condiciones deben verificarse para despejes y tensiones.
• Validar con cálculos manuales: para los primeros proyectos, comparar los resultados de PLS-CADD con cálculos manuales de la ecuación de cambio de estado en al menos 2-3 vanos representativos.
• Documentar las hipótesis: registrar todas las condiciones climáticas, factores de seguridad y limitaciones de tensión adoptadas, referenciando la normativa eléctrica chilena aplicable.

Conclusión

El cálculo de sag y tensión en PLS-CADD combina la eficiencia del método Ruling Span con la precisión del análisis por elementos finitos (SAPS) para cubrir desde diseños rutinarios hasta situaciones complejas con conductores rotos o hielo desbalanceado. La correcta configuración de las condiciones climáticas, los datos del conductor y los criterios de tensión máxima son fundamentales para garantizar la seguridad y confiabilidad de la línea.

En Transmission Line realizamos cálculos de sag-tensión y diseño mecánico de conductores con PLS-CADD para proyectos de transmisión en Chile, incluyendo la verificación de despejes bajo normativa RPTD y la generación de tablas de tendido para construcción. Si necesitas apoyo en el diseño mecánico de tu línea, conoce nuestros servicios de ingeniería o contáctanos para una evaluación técnica.